Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2}{x+1}$ xác định trên $[0;2]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{2x(x+1)-x^2}{(x+1{)}^2}=\frac{x(x+2)}{(x+1{)}^2}$. Trên $[0;2]$, $y^{\prime }\ge 0$ (chỉ bằng 0 tại $x=0$), nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó GTLN đạt tại $x=2$: $y(2)=\frac{4}{3}$. Vậy đáp án D.