Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-3;-1]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên $[-3;-1]$. Ta có $y^{\prime }=1-\frac{4}{x^2}$, $y^{\prime }=0\iff x=\pm 2$; trong đoạn $[-3;-1]$ có $x=-2$. Tính giá trị: $y(-3)=1-3-\frac{4}{3}=-\frac{10}{3}$, $y(-2)=1-2-2=-3$, $y(-1)=1-1-4=-4$. So sánh, giá trị nhỏ nhất là $-4$ đạt tại $x=-1$. Vậy chọn C.