Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;0;2)$ và $\vec{b}=(-2;1;0)$. Tọa độ vectơ $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ vuông góc với cả hai vectơ là tích có hướng: $\vec{c}=\vec{a}\times \vec{b}$. Với $\vec{a}=(1;0;2)$, $\vec{b}=(-2;1;0)$: thành phần thứ nhất $=0\cdot 0-2\cdot 1=-2$; thành phần thứ hai $=2\cdot (-2)-1\cdot 0=-4$; thành phần thứ ba $=1\cdot 1-0\cdot (-2)=1$. Vậy $\vec{c}=(-2;-4;1)$. Kiểm tra: $\vec{c}\cdot \vec{a}=-2+0+2=0$, $\vec{c}\cdot \vec{b}=4-4+0=0$. Đáp án D.