Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\ln x$ trên $\left[1;e^2\right]$ là.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x+\ln x$ xác định trên $[1;e^2]$ với $y^{\prime }=1+\frac{1}{x}>0$ nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=1$: $y(1)=1+\ln 1=1$. Vậy đáp án A.