Giải phương trình: $3^{2x+1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2}$ . $(0,5điểm)$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2}=3^{-x^2}$. Phương trình trở thành $3^{2x+1}=3^{-x^2}$, suy ra $2x+1=-x^2$, tức $x^2+2x+1=0\iff (x+1{)}^2=0\iff x=-1$. Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{-1\}$.