Một xạ thủ bắn hai phát một cách độc lập vào một tấm bia. Biết rằng xác suất xạ thủ bắn trúng vòng 10 là 0,2 và vòng 9 là 0,25. Gọi $A$ là biến cố “Xạ thủ bắn trúng vòng 10 lần thứ nhất” và $B$ là biến cố “Xạ thủ bắn trúng vòng 10 lần thứ hai”.

(AI giải đề cho tôi)
Hai lần bắn độc lập, $P(A)=P(B)=0,2$ nên $P(AB)=P(A)P(B)=0,04$.
a) Sai: $P(AB)=0,04$ còn $P(A)+P(B)=0,4$; với hai biến cố độc lập, $P(AB)=P(A)P(B)$, không phải $P(A)+P(B)$.
b) Sai: $P\left(\overline{AB}\right)=1-P(AB)=1-0,04=0,96$, không phải $0,16$.
c) Sai: Xác suất có ít nhất một lần trúng vòng 10 là $P(A\cup B)=1-P(\overline{A})P(\overline{B})=1-0,8\cdot 0,8=0,36$, không phải $0,4$.
d) Sai: Đạt ít nhất 19 điểm xảy ra khi tổng điểm của hai lần bắn ít nhất 19, tức (10,10), (10,9), (9,10). Xác suất: $P(10,10)=0,2\cdot 0,2=0,04$; $P(10,9)=0,2\cdot 0,25=0,05$; $P(9,10)=0,25\cdot 0,2=0,05$. Tổng bằng $0,14$, không phải $0,09$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập nên $P(AB)=P(A)P(B)=0,2\cdot 0,2=0,04$, khác $P(A)+P(B)=0,4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P\left(\overline{AB}\right)=1-P(AB)=1-0,04=0,96$, khác $0,16$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất có ít nhất một lần trúng vòng 10 là $1-0,8\cdot 0,8=0,36$, khác $0,4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các trường hợp đạt ít nhất 19 điểm: (10,10): $0,2\cdot 0,2=0,04$; (10,9): $0,2\cdot 0,25=0,05$; (9,10): $0,25\cdot 0,2=0,05$. Tổng bằng $0,14$, khác $0,09$.