Tập nghiệm của bất phương trình $5\cdot (0,2{)}^{3x-2}\ge 1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $5\cdot (0,2{)}^{3x-2}\ge 1\iff {\left(\frac{1}{5}\right)}^{3x-2}\ge \frac{1}{5}$. Vì cơ số $0<\frac{1}{5}<1$ nên hàm số nghịch biến, do đó $3x-2\le 1\iff x\le 1$. Vậy tập nghiệm là $(-\infty ;1]$, tương ứng đáp án D.