Giải phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta cần giải phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Vì $\cos \left(\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (do $\cos \left(\pi -\frac{\pi }{6}\right)=-\cos \frac{\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$), nên theo công thức nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \alpha$ ta có:

$$\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}=\cos \frac{5\pi }{6}⟺x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Kiểm tra: với $x=\frac{5\pi }{6}$, $\cos \frac{5\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ✓; với $x=-\frac{5\pi }{6}$, $\cos \left(-\frac{5\pi }{6}\right)=\cos \frac{5\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ✓ (hàm cos là hàm chẵn).