Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$ tại điểm $x_0$. Giá trị của $T=m{x}_0$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=x-1>0$, hàm số thành $y=t+\frac{4}{t}$ với $t>0$. Theo AM–GM (hoặc đạo hàm $y^{\prime }=1-\frac{4}{(x-1{)}^2}=0\Rightarrow x-1=2$), giá trị nhỏ nhất đạt tại $t=2$, tức $x_0=3$, khi đó $m=2+\frac{4}{2}=4$. Vậy $T=m{x}_0=4\cdot 3=12$.