Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m=4\, kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ASC =60 . Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng a 3 3 (N). Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức P=mg, lấy g=10\, m/s 2. Khi đó giá trị của a bằng:

Đáp án đúng: C (20.). Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Hình chóp đều S.ABCD, góc ASC = 60° nên góc giữa mỗi xích (SA) và đường thẳng đứng SO bằng 30°. Thành phần thẳng đứng của mỗi lực căng T là T·cos30°. Cân bằng: 4T·cos30° = P = mg = 40 N. Suy ra T = 40/(4·(√3/2)) = 20/√3 = 20√3/3 (N). Vậy a = 20.

Câu 10THPT

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thiếu Hóa 2024-2025 - Đề Số 7

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m = 4 kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $S A$ , $S B$ , $S C$ , $S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $A S C = 6 0^{\circ}$ . Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng $\frac{a 3}{3}$ (N). Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức $P = m g$ , lấy $g = 10 m/s^{2}$ .

Khi đó giá trị của $a$ bằng:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 9 Câu 11

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thiếu Hóa 2024-2025 - Đề Số 7

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 3:Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(0;1;2). Gọi H(a;b;c) là chân đường hạ xuống từ A xuố