Hai đứa trẻ đang chơi với một quả bóng. Bé gái ném quả bóng cho bé trai. Quả bóng di chuyển trong không khí, uốn cong 3m về bên phải và rơi cách bé gái 5m (xem

Question

Hai đứa trẻ đang chơi với một quả bóng. Bé gái ném quả bóng cho bé trai. Quả bóng di chuyển trong không khí, uốn cong $3 m$ về bên phải và rơi cách bé gái $5 m$ (xem hình sau).

Biết mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng vuông góc với mặt đất và phương trình tổng quát của nó có dạng $a x - 3 y + c = 0$ . Tính $a + c$ ?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: Đáp án: 4 hoặc 2,25. Lời giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Ta có OC= OB 2 -BC 2 =4 suy ra B(3;4;0). Mặt phẳng chứa quỹ đạo đi qua O(0;0;0) và nhận k (0;0;1), OB (3;4;0) làm vec tơ chỉ phương. Suy ra vec tơ pháp tuyến n = [ k ; OB ]=(-4;3;0) Vậy phương trình mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng là: -4(x-0)+3(y-0)+0(z-0)=0\ 4x-3y=0. Vậy a+c=4. Lưu ý: Nếu chọn hệ trục Oxy ngược lại thì đáp án là 2,25

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Vĩnh Linh Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 111)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)