Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy (cm) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (cm). Tìm (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng nửa thể tích của chậu?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 8,94.
Lời giải chi tiết: Dung tích nước trong chậu bằng nửa thể tích của chậu nên ta có phương trình


Đặt . Ta được phương trình . Đặt
nên đồng biến trên
Do đó phương trình trên có nghiệm duy nhất
Vậy (cm)

Hình từ đề gốc
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Vĩnh Linh Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 111)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Tính tích phân I= 3 8 ( 1 4 x-1 ) d x.
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x+2y-z-3=0. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến có tọa độ là
Xem →
Câu 3:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
Xem →
Câu 4:Cho 1 2 f(x)\,dx=3 và 1 2 g(x)\,dx=-2. Giá trị 1 2 [f(x)+g(x) ]dx bằng
Xem →
Câu 5:Tính tích phân I= 0 /6 (- 3 2 . x ) d x.
Xem →
Câu 6:Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) tính theo công thức nào dưới đ
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]. Chọn mệnh đề đúng.
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(2;-1;3) và có vectơ pháp tuyến n =(2;3;-1) là:
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) và f'(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]. Chọn mệnh
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình:
Xem →
Câu 11:Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x+3?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+4y+3z-5=0. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng nào?
Xem →
Câu 13:Cho F(x)=x 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R .
Xem →
Câu 14:Cho hai hàm số f(x)=6x 5 và g(x)=-2.e x.
Xem →
Câu 15:Cho hai hàm số f(x)=2x và g(x)=3. x.
Xem →
Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com