Hàm số $y=\sin x+\cos x$ có giá trị nhỏ nhất bằng (làm tròn đến hàng phần mười)

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$. Vì $-1\le \sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\le 1$ nên $-\sqrt{2}\le y\le \sqrt{2}$. Giá trị nhỏ nhất là $-\sqrt{2}\approx -1,414$, làm tròn đến hàng phần mười: $-1,4$. Kết quả trùng với đáp án nguồn $-1,4$.