Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu $L$ (tính theo đơn vị mét) của mực nước trong kênh theo thời gian $t$ (giờ) được cho bởi công thức: $L=3\sin \left(\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{3}\right)+14$. Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là $t=\frac{a}{b}$ (giờ) với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $a.b$.