Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình với là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm (giây) đến vị trí cân bằng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc giây), có 67 lần con lắc đi qua vị trí cân bằng.
b)
Con lắc xa vị trí cân bằng nhất vào thời điểm đầu tiên là giây.
c)
Tại thời điểm giây thì độ dài cung quét là .
d)
Con lắc xa vị trí cân bằng một khoảng lớn nhất là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình dao động: s = 2√2 cos(7t + π/3) (cm), chu kỳ T = 2π/7 ≈ 0,8976 s.
a) Con lắc qua vị trí cân bằng khi s = 0, tức 2 lần mỗi chu kỳ. Số chu kỳ trong 30 giây: 30/(2π/7) = 105/π ≈ 33,42. Số lần qua VTCB: 2·(105/π) ≈ 66,84 → 67 lần. Đúng.
b) |s| lớn nhất khi cos(7t + π/3) = ±1. Lần đầu tiên: 7t + π/3 = π → t = 2π/21 ≈ 0,299 s (hoặc nếu tính biên dương đầu tiên thì t = 5π/21 ≈ 0,748 s). Cả hai đều khác 2/3 giây. Sai.
c) Tại t = 0: s = 2√2·cos(π/3) = √2 ≈ 1,41 cm ≠ 0. Sai.
d) Biên độ dao động là 2√2 cm, đây là khoảng cách xa vị trí cân bằng nhất. Đúng.
Kết quả khớp bảng đáp án chính thức (ĐSSĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu kỳ T = 2π/7 ≈ 0,8976 s; trong 30 s có 105/π ≈ 33,42 chu kỳ, mỗi chu kỳ qua VTCB 2 lần → 2·105/π ≈ 66,84 → 67 lần. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
|s| lớn nhất lần đầu khi 7t + π/3 = π → t = 2π/21 ≈ 0,299 s ≠ 2/3 giây. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại t = 0: s = 2√2·cos(π/3) = √2 cm ≠ 0. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Biên độ dao động A = 2√2 cm là khoảng cách lớn nhất tới VTCB. Đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 11 THPT Triệu Sơn 3 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho dãy số (u n ), với u n-1 =2 n +1. Giá trị u 5 bằng
Xem →
Câu 2:Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?
Xem →
Câu 3:Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (Hình vẽ sau) Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 4:Cho 0<a 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 5:Với x>0, đặt P=x [5] x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 6:Tập xác định của hàm số y= 1 x- x là:
Xem →
Câu 7:Điểm thi môn Toán của 60 học sinh lớp 11 cho trong bảng sau: Điểm [0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10] Số học sinh 9 16 13 10 12 Xác định số
Xem →
Câu 8:Cho dãy số (u n ) thỏa mãn (u n -2 )=0. Giá trị của u n bằng
Xem →
Câu 9:Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
Xem →
Câu 11:Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu ghép nhóm được gọi là
Xem →
Câu 13:Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như
Xem →
Câu 14:Cho dãy số (u n) xác định bởi cases u 1= 3 2 \\ u n+1 + 5 2 =(u n+3) cases . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của BC, I là trung điểm của SA. Xét tính đúng – sai của các kh
Xem →
Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại v... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com