Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ là:

Điểm thi môn Toán của 60 học sinh lớp 11 cho trong bảng sau:

Xác định số trung bình của các mẫu số liệu trên.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\lim \left(u_n-2\right)=0$. Giá trị của $\lim u_n$ bằng

Cho hình tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu ghép nhóm được gọi là

Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ $(km)$ cho loại xe 4 chỗ như sau:
$$T(x)=\{\begin{array}{ll}15000& \text{khi }0<x\le 1\\ a+(x-1).14000& \text{khi }1<x\le 20\\ b+(x-20).12000& \text{khi }x>20\end{array}$$
Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{3}{2}\\ u_{n+1}+\frac{5}{2}=(u_n+3)\end{array}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, $I$ là trung điểm của $SA$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\sqrt{2}\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một công ty thực hiện việc trả lương cho các công nhân theo phương thức sau: Mức lương của quý (3 tháng) làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một công nhân nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

Để đo chiều rộng của một con đường mà không gây cản trở giao thông cán bộ đo đạc đứng ở 2 địa điểm $M$, $N$ cách nhau 12 mét ở cùng một bên đường quan sát địa điểm $P$ ở bên kia đường (xem hình vẽ minh họa). Kết quả đo đạc như sau: $\widehat{NMP}=65^{\circ }$, $\widehat{MNP}=79^{\circ }$. Tính chiều rộng của con đường (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần chục).

Trong một chiếc hộp có 15 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất lấy được 3 viên bi có đúng hai màu là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?.

Cho $\log 2=a$. Khi đó: ${\log }_{20}50=\frac{m.a+n}{p.a+q}$. Tính giá trị biểu thức $T=m+n+p+q$?.

Trên đường tròn lượng giác, các điểm biểu diễn những số thực làm cho hàm số $y=\frac{2026x}{\sin 3x-1}$ không xác định tạo thành một đa giác. Tính chu vi đa giác đó? (Làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, $F$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $\widehat{EAF}=45^{\circ }$ và $G$ thuộc cạnh $SA$. Biết $FG$ song song với mặt phẳng $(SBC)$, khi đó tỉ số $\frac{GA}{GS}=\frac{m}{n}$ ($\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $T=2025m+n$?.