Hỗn hợp X gồm Al, Ca, Al${}_4$C${}_3$ và CaC${}_2$. Cho 15,15 gam X vào nước dư, chỉ thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z (C${}_2$H${}_2$, CH${}_4$, H${}_2$). Đốt cháy hết Z, thu được 4,48 lít CO${}_2$ (đktc) và 9,45 gam H${}_2$O. Nhỏ từ từ 200ml dung dịch HCl 2M vào Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị m là:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi x, y, a, b lần lượt là số mol Al, Ca, Al${}_4$C${}_3$, CaC${}_2$ trong 15,15 gam X.

Phản ứng với nước dư:
$$2Al+6H_{2}O\to 2Al(OH{)}_3+3H_2$$
$$Ca+2H_{2}O\to Ca(OH{)}_2+H_2$$
$$A{l}_4{C}_3+12H_{2}O\to 4Al(OH{)}_3+3C{H}_4$$
$$Ca{C}_2+2H_{2}O\to Ca(OH{)}_2+C_2{H}_2$$

Khí Z gồm CH${}_4$ (3a), C${}_2$H${}_2$ (b), H${}_2$ (1,5x + y).

Đốt cháy Z: $n_{C{O}_2}=4,48/22,4=0,2$ mol; $n_{H_{2}O}=9,45/18=0,525$ mol.

- Bảo toàn C: $3a+2b=0,2$ (1)
- Bảo toàn H (CH${}_4$ cho 6a H${}_2$O, C${}_2$H${}_2$ cho b H${}_2$O, H${}_2$ cho 1,5x + y H${}_2$O): $6a+b+1,5x+y=0,525$ (2)
- Bảo toàn khối lượng: $27x+40y+144a+64b=15,15$ (3)

Từ (1): $b=0,1-1,5a$. Thay vào (2): $4,5a+1,5x+y=0,425$. Thay vào (3):
$$27x+40(0,425-4,5a-1,5x)+48a=8,75\Rightarrow x+4a=0,25$$

Vậy tổng số mol Al (trong Al và Al${}_4$C${}_3$) là $x+4a=0,25$ mol — giá trị này không phụ thuộc thành phần riêng từng chất.

Trong dung dịch Y: $Ca(OH{)}_2$ tổng cộng $=y+b=0,15$ mol (OH${}^{-}$ = 0,3 mol); Al(OH)${}_3$ tạo thành 0,25 mol tan hết trong Ca(OH)${}_2$ (cần 0,25 mol OH${}^{-}$ < 0,3) thành aluminate, dư OH${}^{-}$ = 0,05 mol.

Nhỏ từ từ 200 ml HCl 2M (0,4 mol) vào Y:
1) Trung hòa OH${}^{-}$ dư: $H^{+}+O{H}^{-}\to H_{2}O$, tiêu thụ 0,05 mol → còn 0,35 mol.
2) $Al{O}_2^{-}+H^{+}+H_{2}O\to Al(OH{)}_3\downarrow$: tiêu thụ 0,25 mol, tạo kết tủa cực đại 0,25 mol Al(OH)${}_3$ → còn 0,10 mol HCl.
3) $Al(OH{)}_3+3HCl\to AlC{l}_3+3H_{2}O$: hòa tan $0,10/3$ mol Al(OH)${}_3$.

Kết tủa còn lại:
$$n_{Al(OH{)}_3}=0,25-\frac{0,10}{3}=\frac{0,65}{3}\text{ mol}$$
$$m=\frac{0,65}{3}\times 78=16,9\text{ gam}$$

Vậy m = 16,9 gam, đáp án D.