X là este no, đơn chức, Y là este đơn chức, không no chứa một nối đôi C = C (X, Y đều mạch hở). Đốt cháy 10,56 gam hỗn hợp E chứa X, Y cần dùng 10,08 lít O${}_2$ (đktc) thu được 6,48 gam nước. Mặt khác, đun nóng 10,56 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ thu được một ancol duy nhất và hỗn hợp muối chứa a gam muối A và b gam muối B (M${}_A$ < M${}_B$). Biết A, B là các muối của các axit cacboxylic. Tỉ lệ a : b gần nhất với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi X = C_nH_{2n}O_2 (este no, đơn chức), Y = C_mH_{2m-2}O_2 (este không no, một nối đôi), số mol lần lượt x, y.

Đốt cháy: $n_{H_{2}O}=6,48/18=0,36$ mol → $2nx+(2m-2)y=0,72$; $n_{O_2}=10,08/22,4=0,45$ mol → $(1,5n-1)x+(1,5m-1,5)y=0,45$.

Nhân phương trình H₂O với 0,75 rồi trừ phương trình O₂: $x=0,75\cdot 0,72-0,45$... cụ thể $1,5nx+1,5my-1,5y=0,54$ trừ $(1,5nx-x+1,5my-1,5y=0,45)$ ta được $x=0,09$ mol.

Từ phương trình H: $my=0,36+y-0,09n$. Thay vào phương trình khối lượng $0,09(14n+32)+y(14m+30)=10,56$: $1,26n+2,88+14(0,36+y-0,09n)+30y=10,56$ → $44y=2,64$ → $y=0,06$ mol.

Suy ra $m=(0,36+0,06-0,09n)/0,06=7-1,5n$. Với $n=2$: $m=4$ (thỏa mãn, đều nguyên).

Vậy X = HCOOCH${}_3$ (60 g/mol, 0,09 mol), Y = CH${}_2$=CHCOOCH${}_3$ (86 g/mol, 0,06 mol) — cùng cho một ancol duy nhất là CH${}_3$OH. Kiểm tra: khối lượng $0,09\cdot 60+0,06\cdot 86=5,4+5,16=10,56$ g ✓; $O_2=0,09\cdot 2+0,06\cdot 4,5=0,45$ mol ✓; $H_{2}O=(0,09\cdot 4+0,06\cdot 6)/2=0,36$ mol ✓.

Thủy phân với NaOH vừa đủ tạo muối HCOONa ($M_A=68$) và CH${}_2$=CHCOONa ($M_B=96$, $M_A<M_B$):
$a=0,09\cdot 68=6,12$ g; $b=0,06\cdot 96=5,76$ g.

$a:b=6,12/5,76=1,0625\approx 1,0$. Chọn C.