Khảo sát chuyển động của xe khách A trong 30 phút trên một quãng đường ta thu được kết quả: vận tốc v (m/phút) của xe khách theo thời gian t (phút) được biểu di

Question

Khảo sát chuyển động của xe khách A trong 30 phút trên một quãng đường ta thu được kết quả: vận tốc $v$ (m/phút) của xe khách theo thời gian $t$ (phút) được biểu diễn bởi hàm số

$v (t) = ⎩ ⎨ ⎧ 50 t, 20 t + 300, - 10 t + 1200, 0 \leq t \leq 10 10 < t \leq 30 30 < t \leq 50$

Tính vận tốc trung bình của xe khách trong 50 phút đã khảo sát.

Accepted Answer

Đáp án đúng: 650. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Quãng đường đi được trong 50 phút là S= 0 50 v(t)\,dt tính theo từng khoảng: - 0 10 50t\,dt = 25t 2 | 0 10 = 2500 (m). - 10 30 (20t+300)\,dt = (10t 2+300t) | 10 30 = (9000+9000)-(1000+3000) = 14000 (m). - 30 50 (-10t+1200)\,dt = (-5t 2+1200t) | 30 50 = (-12500+60000)-(-4500+36000) = 47500-31500 = 16000 (m). Tổng quãng đường: S = 2500+14000+16000 = 32500 (m). Vận tốc trung bình trong 50 phút: v = S 50 = 32500 50 = 650 (m/phút). Kết quả khớp với đáp án nguồn (650).

Đề Giữa Học Kỳ II Toán THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)