Khi $x$ thay đổi trong khoảng $\left(\frac{5\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right)$ thì $y=\sin x$ lấy mọi giá trị thuộc

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\in \left(\frac{5\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right)$, hàm $y=\sin x$ giảm từ $\sin \frac{5\pi }{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ (không đạt) xuống $-1$ tại $x=\frac{3\pi }{2}$ (thuộc khoảng, nên đạt được), rồi tăng trở lại tới $\sin \frac{7\pi }{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ (không đạt). Vậy tập giá trị là $\left[-1;-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$, tương ứng đáp án A.