Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x-y+2\ge 0\\ x+2y-4\le 0\\ x\ge -1\end{array}$$ chứa đỉnh nào sau đây của đa giác miền nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Tìm giao các đường thẳng biên: $x-y+2=0$, $x+2y-4=0$, $x=-1$. Giao của $x-y+2=0$ và $x+2y-4=0$: thay $y=x+2$ vào phương trình thứ hai được $x+2(x+2)-4=0\Rightarrow 3x=0\Rightarrow x=0,y=2$, tức điểm $(0;2)$. Kiểm tra: $0-2+2=0\ge 0$, $0+4-4=0\le 0$, $0\ge -1$ — thỏa cả ba bất phương trình nên $(0;2)$ là đỉnh của đa giác miền nghiệm. Các đỉnh còn lại là $(-1;1)$ (giao $x=-1$ với $x-y+2=0$) và $(-1;\frac{5}{2})$ (giao $x=-1$ với $x+2y-4=0$). Các điểm $(-2;1)$, $(2;1)$, $(1;3)$ không phải đỉnh (ví dụ $(1;3)$: $1-3+2=0\ge 0$ nhưng $1+6-4=3>0$ vi phạm). Vậy đáp án A.