Một chiếc cân đòn tay dạng cân một vật có khối lượng $m$ (kg) được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích là $5\sqrt{2}$ (N). Lấy $g=10$ (m/s${}^2$). Khi đó giá trị của $m$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, đặt $OA=a$ (nửa đường chéo). Tam giác $ASC$ cân tại $S$ với $\widehat{ASC}=90^{\circ }$ nên $SA=SC=a\sqrt{2}$. Chiều cao chóp $h=\sqrt{S{A}^2-a^2}=\sqrt{2a^2-a^2}=a$, do đó góc giữa mỗi xích và phương thẳng đứng thỏa $\sin \theta =\frac{a}{SA}=\frac{1}{\sqrt{2}}$, tức $\theta =45^{\circ }$. Thành phần thẳng đứng của mỗi lực căng: $5\sqrt{2}\cdot \cos 45^{\circ }=5$ (N). Phương trình cân bằng theo phương thẳng đứng: $4\cdot 5=10m\Rightarrow m=2$ (kg). Đáp án D.