Một chiếc hộp có 20 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Gọi $A$ là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", $B$ là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn". Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $n(\Omega )=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{2}\right)=190$. Có 10 thẻ chẵn, 10 thẻ lẻ.
a) Tích hai số chẵn khi và chỉ khi không phải cả hai thẻ đều lẻ, tức là (một chẵn một lẻ) hoặc (cả hai chẵn), đúng là $A\cup B$. Đúng.
b) $A$ và $B$ xung khắc (không thể đồng thời), nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$. Đúng.
c) $P(A)=\frac{10\cdot 10}{190}=\frac{10}{19}$, $P(B)=\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)}{190}=\frac{45}{190}=\frac{9}{38}$. Vì $\frac{10}{19}>\frac{9}{38}$ nên $P(A)>P(B)$; mệnh đề $P(A)<P(B)$ Sai.
d) $P(A\cup B)=\frac{100+45}{190}=\frac{145}{190}=\frac{29}{38}\approx 0,763$, khác $\frac{461}{722}\approx 0,638$. Sai.
Khớp đáp án nguồn: ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích chẵn ⟺ ít nhất một thẻ chẵn ⟺ $A\cup B$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=\varnothing$ nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=10/19\approx 0,526>P(B)=9/38\approx 0,237$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=29/38\approx 0,763\ne 461/722\approx 0,638$.