Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử $T$; xác suất xảy ra biến cố $A$ là $\frac{1}{2}$, xác suất xảy ra biến cố $B$ là $\frac{1}{4}$. Xác suất để xảy ra biến cố $A$ và $B$ là

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ và điểm $x_0\in (a;b)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$

Cho hàm số $y=(x+2{)}^{-2}$. Tìm hệ thức liên hệ giữa $y$ và $y^{\prime \prime }$ không phụ thuộc vào $x$.

Một chiếc hộp có 20 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Gọi $A$ là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", $B$ là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn". Khi đó:

Cho hàm số $y=f(x)=\sin 2x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tìm nghiệm phương trình $\ln 2x+\ln (x-1)=\ln x^2$.

Một mô hình Kim tự tháp bằng kim loại là một hình chóp đều có chiều cao bằng 10 cm, đáy là hình vuông cạnh 10 cm. Tính thể tích khối chóp mô hình kim tự tháp. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Bạn An và Bình cùng nhau thi bắn cung. Xác suất bạn An bắn vào tâm là 0,7, xác suất bạn Bình bắn được vào tâm là 0,45. Tính xác suất trong một lần bắn nào đó, bạn An bắn được vào tâm còn bạn Bình thì không? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm $A(2;3)$ có phương trình $y=ax+b$. Tính $a+b$

Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của ba xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ không bắn trúng bia.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a$; $SA=a$ và vuông góc với đáy. Tính:
a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ b) $d(A,(SCD))$.