Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức đạo hàm thương: $y^{\prime }=\frac{(2x{)}^{\prime }(x-1)-2x(x-1{)}^{\prime }}{(x-1{)}^2}=\frac{2(x-1)-2x}{(x-1{)}^2}=\frac{-2}{(x-1{)}^2}$. Kiểm tra: viết $y=2+\frac{2}{x-1}$, khi đó $y^{\prime }=-\frac{2}{(x-1{)}^2}$, khớp. Đáp án khớp với bảng đáp án (câu 11: C).