Tìm nghiệm phương trình $\ln 2x+\ln (x-1)=\ln x^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x>0$, $x-1>0$ nên $x>1$. Khi đó $\ln [2x(x-1)]=\ln x^2\Rightarrow 2x(x-1)=x^2\Rightarrow 2x^2-2x=x^2\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$. Kết hợp điều kiện $x>1$ ta được $x=2$. Thử lại: $\ln 4+\ln 1=\ln 4=\ln 2^2$ đúng. Đáp án khớp bảng đáp án (Phần III Câu 1: 2).