Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ và điểm $x_0\in (a;b)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$, đúng với khẳng định A. B sai vì biểu thức $\frac{f(x)}{x}-\frac{f(x_0)}{x_0}$ không phải tỉ hiệu; C sai vì nghịch đảo tỉ số (và mẫu tiến tới 0); D sai vì thiếu giới hạn (chỉ là tỉ số hiệu, phụ thuộc $x$). Đáp án khớp với bảng đáp án nguồn (Câu 9: A).