Một chiếc máy bay đang bay trong không gian Oxyz, với tọa độ hiện tại là M(40; 20; 40). Đường bay mong muốn của máy bay đi qua hai điểm A(0; 10; 0) và B(20; 0;

Question

Một chiếc máy bay đang bay trong không gian Oxyz, với tọa độ hiện tại là M(40; 20; 40). Đường bay mong muốn của máy bay đi qua hai điểm A(0; 10; 0) và B(20; 0; 10). Hãy tính khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay mong muốn này.

Accepted Answer

Đáp án đúng: \dfrac{5\sqrt{462}}{3}. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đường bay là đường thẳng qua A(0;10;0), B(20;0;10). Ta có AB =(20;-10;10), AM =(40;10;40). Khoảng cách từ M đến đường thẳng AB là d= | AM AB | | AB | . Tính tích có hướng: AM AB =(500;400;-600). Độ lớn: 500 2+400 2+600 2 = 770000 =100 77 . Còn | AB |= 400+100+100 = 600 =10 6 . Vậy d= 100 77 10 6 = 10 462 6 = 5 462 3 35 , 82.

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Các câu hỏi khác trong đề (72 câu)