Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II bị hỏng lần lượt là 0,1 và 0,2. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II bị hỏng lần lượt là 0,1 và 0,2. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'động cơ I bị hỏng', B là biến cố 'động cơ II bị hỏng', với P(A)=0,1; P(B)=0,2 và A, B độc lập. Biến cố đối của 'có ít nhất một động cơ chạy tốt' là 'cả hai động cơ đều hỏng'. Do đó P(cả hai hỏng) = P(A)·P(B) = 0,1 × 0,2 = 0,02. Vậy xác suất cần tìm là P(ít nhất một động cơ chạy tốt) = 1 − 0,02 = 0,98.
Gọi A là biến cố 'động cơ I bị hỏng', B là biến cố 'động cơ II bị hỏng', với P(A)=0,1; P(B)=0,2 và A, B độc lập. Biến cố đối của 'có ít nhất một động cơ chạy tốt' là 'cả hai động cơ đều hỏng'. Do đó P(cả hai hỏng) = P(A)·P(B) = 0,1 × 0,2 = 0,02. Vậy xác suất cần tìm là P(ít nhất một động cơ chạy tốt) = 1 − 0,02 = 0,98.