Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiến cần cầu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc (như hình vẽ). Chiếc cần cầu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết lực căng đều có cường độ và trọng lượng khung sắt là . Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (đơn vị ), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 1532
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hệ ở cân bằng: tổng thành phần thẳng đứng của bốn lực căng cân bằng với tổng trọng lượng khung sắt và ô tô. Mỗi dây tạo với mặt phẳng góc nên thành phần thẳng đứng của mỗi lực căng là . Bốn dây cho tổng lực hướng lên: . Theo điều kiện cân bằng: , với là trọng lượng ô tô. Suy ra .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 12 THPT Yên Hóa 2025-2026 - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm

210 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (210 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 172:Trong không gian Oxyz, cho a =(1;2;-3), b =(3;1;5).
Xem →
Câu 173:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;4), B(4;-2;1), C(3;4;7)
Xem →
Câu 174:Trong không gian Oxyz, cho vectơ a =(2;-2;-4), b =(1;-1;1).
Xem →
Câu 175:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai vectơ a =(2;1;-3), b =(-4;-2;6)
Xem →
Câu 176:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1).
Xem →
Câu 177:Cho tứ diện đều S.ABC cạnh a, M là trung điểm của cạnh BC. Tính ( AM , SB ) (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 178:Cho hình lập phương ABCD.EFGH, cạnh bằng 2. Tính tích vô hướng AC . EH .
Xem →
Câu 179:Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song
Xem →
Câu 180:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA = a , CB = b , AA' = c . Biết AM =m a +n b +k c . Tính m+n+6k=?
Xem →
Câu 181:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trên đoạn thẳng AC và DC' lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN song song với BD'. Biết BD'=6\,cm, tí
Xem →
Câu 182:Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2. Với hệ trục tọa độ Oxyz
Xem →
Câu 183:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
Xem →
Câu 184:Trong không gian Oxyz, cho các vec tơ a =(5;3;-2) và b =(m;-1;m+3). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vec tơ a và b là
Xem →
Câu 185:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;\,2;\,-2) và B ( 8 3 ;\, 4 3 ;\, 8 3 ). Biết I(a;\,b;\,c) là tâm của đường tròn nội ti
Xem →
Câu 186:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác trong góc B c
Xem →