Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;-3)$, $\vec{b}=(3;1;5)$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $\vec{a}=(1;2;-3)$, $\vec{b}=(3;1;5)$: a) $\vec{a}+\vec{b}=(1+3;2+1;-3+5)=(4;3;2)$ → đúng. b) $2\vec{a}-3\vec{b}=(2-9;4-3;-6-15)=(-7;1;-21)$, khác $(-7;1;21)$ → sai. c) $\vec{a}\cdot \vec{b}=1\cdot 3+2\cdot 1+(-3)\cdot 5=3+2-15=-10\ne 10$ → sai. d) $|\vec{a}|=\sqrt{14}$, $|\vec{b}|=\sqrt{35}$, $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-10}{\sqrt{14}\sqrt{35}}=\frac{-10}{7\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{7}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}+\vec{b}=(1+3;2+1;-3+5)=(4;3;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$2\vec{a}-3\vec{b}=(2-9;4-3;-6-15)=(-7;1;-21)\ne (-7;1;21)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}\cdot \vec{b}=3+2-15=-10\ne 10$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-10}{\sqrt{14}\cdot \sqrt{35}}=\frac{-10}{7\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{7}$.