Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A(0;0;3)$, $B(0;0;-1)$, $C(1;0;-1)$, $D(0;1;-1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(0;0;-4)$. Xét từng tích vô hướng: $\overrightarrow{BD}=(0;1;0)$ nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BD}=0$ → a đúng. $\overrightarrow{BC}=(1;0;0)$ nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=0$ → b đúng. $\overrightarrow{AC}=(1;0;-4)$ nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0+0+16=16\ne 0$ → c sai. $\overrightarrow{CD}=(-1;1;0)$ nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=0$ → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(0;0;-4)$, $\overrightarrow{BD}=(0;1;0)$, tích vô hướng $=0$ nên $AB\perp BD$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(1;0;0)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=0$ nên $AB\perp BC$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=(1;0;-4)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=16\ne 0$ nên $AB$ không vuông góc $AC$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{CD}=(-1;1;0)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=0$ nên $AB\perp CD$.