Câu 21THPT#the-tich-khoi-tron-xoay#hinh-xuyen
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 0135)Một cơ sở sản xuất thiết bị cứu hộ chế tạo một chiếc phao cứu sinh như hình minh họa.

Khi đó, theo mặt cắt qua tâm, người ta thấy, bán kính ngoài của phao bằng 35 cm, bán kính trong của phao bằng 25 cm. Phao được làm từ một loại vật liệu đồng chất, có khối lượng riêng bằng (coi phao là khối đặc, không có khoang rỗng bên trong). Tính khối lượng của chiếc phao (đơn vị kg), biết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, số nhận giá trị bằng 3,1416.
Một cơ sở sản xuất thiết bị cứu hộ chế tạo một chiếc phao cứu sinh như hình minh họa.

Khi đó, theo mặt cắt qua tâm, người ta thấy, bán kính ngoài của phao bằng 35 cm, bán kính trong của phao bằng 25 cm. Phao được làm từ một loại vật liệu đồng chất, có khối lượng riêng bằng (coi phao là khối đặc, không có khoang rỗng bên trong). Tính khối lượng của chiếc phao (đơn vị kg), biết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, số nhận giá trị bằng 3,1416.

Khi đó, theo mặt cắt qua tâm, người ta thấy, bán kính ngoài của phao bằng 35 cm, bán kính trong của phao bằng 25 cm. Phao được làm từ một loại vật liệu đồng chất, có khối lượng riêng bằng (coi phao là khối đặc, không có khoang rỗng bên trong). Tính khối lượng của chiếc phao (đơn vị kg), biết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, số nhận giá trị bằng 3,1416.
Đáp án chính thức: 0.74
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 5 (Phần III) có kết quả là: 0,74.
Phao cứu sinh là một hình xuyến (torus).
Bán kính tiết diện tròn của phao là: .
Bán kính từ tâm phao đến tâm tiết diện tròn là: .
Theo định lý Guldin, thể tích của hình xuyến là:
.
Khối lượng của chiếc phao là:
.
Phao cứu sinh là một hình xuyến (torus).
Bán kính tiết diện tròn của phao là: .
Bán kính từ tâm phao đến tâm tiết diện tròn là: .
Theo định lý Guldin, thể tích của hình xuyến là:
.
Khối lượng của chiếc phao là:
.