Câu 48THPT#Toán 12#Câu 48
Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia Lần 1 2019 THPT Tứ Kỳ - Hải DươngMột công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là . Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là . Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi chiều rộng của đáy là (), thì chiều dài của đáy là .
Gọi chiều cao của kho là ().
Thể tích của kho là .
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (có nắp) là:
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương:
.
Chi phí xây dựng thấp nhất là:
. Chọn D.
Gọi chiều cao của kho là ().
Thể tích của kho là .
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (có nắp) là:
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương:
.
Chi phí xây dựng thấp nhất là:
. Chọn D.