Một công ty chuyển phát nhanh cần vận chuyển một lô hàng trên quãng đường dài 200 km bằng một xe tải. Xe chạy với vận tốc không đổi km/h. Mức tiêu thụ dầu của xe tải được mô hình hóa bởi công thức (lit/km). Chi phí trả cho tài xế là 150 nghìn đồng/giờ. Giá dầu là 20 nghìn đồng/lit. Hỏi xe nên chạy với vận tốc bằng bao nhiêu để tổng chi phí cho chuyến đi (bao gồm tiền dầu và chi phí cho tài xế) là thấp nhất? (2,0 điểm)
Một công ty chuyển phát nhanh cần vận chuyển một lô hàng trên quãng đường dài 200 km bằng một xe tải. Xe chạy với vận tốc không đổi km/h. Mức tiêu thụ dầu của xe tải được mô hình hóa bởi công thức (lit/km). Chi phí trả cho tài xế là 150 nghìn đồng/giờ. Giá dầu là 20 nghìn đồng/lit. Hỏi xe nên chạy với vận tốc bằng bao nhiêu để tổng chi phí cho chuyến đi (bao gồm tiền dầu và chi phí cho tài xế) là thấp nhất? (2,0 điểm)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Chi phí trả cho tài xế là (nghìn đồng) (0,25 điểm).
Lượng dầu tiêu thụ là (lít) (0,25 điểm).
Hàm tổng chi phí: (0,5 điểm).
.
(0,5 điểm).
Bảng biến thiên:
Vậy vận tốc xe nên chạy là 80 km/h (0,5 điểm).
Lượng dầu tiêu thụ là (lít) (0,25 điểm).
Hàm tổng chi phí: (0,5 điểm).
.
(0,5 điểm).
Bảng biến thiên:
Vậy vận tốc xe nên chạy là 80 km/h (0,5 điểm).