Một công ty chuyên về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường trong thời gian 06 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính $P(t)=A{\left(\frac{3}{4}\right)}^{\frac{t}{4}}$. Trong đó $A$ là giá tiền ban đầu mua xe (triệu đồng), $t$ là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Công thức: $P(t)=A{\left(\frac{3}{4}\right)}^{t/4}$, $A$ là giá ban đầu, $t$ số năm.
a) Xe đã dùng 4 năm, mua giá 500: $500=A\cdot \frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{2000}{3}\approx 666,67$ triệu, không phải 700 triệu → Sai.
b) Sau 1 năm, giá trị còn $A{\left(\frac{3}{4}\right)}^{1/4}\approx 0,9306A$, tức giảm khoảng $6,94\%$ (không đúng 7%), và mức giảm này tính so với giá trị trước đó chứ không so với giá trị ban đầu (so với ban đầu sau $t$ năm giảm $1-(3/4{)}^{t/4}$, phụ thuộc $t$) → Sai.
c) Bình: $A=700$, $t=2,5$ năm: $P=700{\left(\frac{3}{4}\right)}^{0,625}\approx 700\cdot 0,8354\approx 584,8$ triệu, bán 584 triệu (xấp xỉ đúng giá trị). Cường: $A=630$, $t=2$: $P=630\sqrt{0,75}\approx 545,6$ triệu, bán 530 triệu. Về giá bán: $584>530$ nên Bình bán được giá hơn Cường → Đúng.
d) An: $A=520$, $t=1$: $P=520{\left(\frac{3}{4}\right)}^{1/4}\approx 520\cdot 0,9306\approx 483,9$ triệu. An bán 484 triệu, tương đương (thậm chí hơi cao hơn) giá trị còn lại theo công ty, nên không bị bán lỗ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A=500\cdot \frac{4}{3}\approx 666,67$ triệu, không phải 700 triệu.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sau 1 năm giá trị còn $(3/4{)}^{1/4}\approx 93,06\%$, giảm khoảng $6,94\%$ so với giá trị trước đó, không phải giảm 7% so với giá trị ban đầu.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị còn lại của xe Bình ~584,8 triệu (bán 584), của Cường ~545,6 triệu (bán 530). Giá bán 584 > 530 nên Bình bán được giá hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị còn lại sau 1 năm: $520(3/4{)}^{1/4}\approx 483,9$ triệu; An bán 484 triệu nên bán đúng giá (không lỗ).