Một công ty sản xuất đèn LED trang trí cho các lễ hội. Một trong những sản phẩm mới là một đèn LED hình cầu với các dây đèn nằm đều bên trong. Để đảm bảo ánh sáng tỏa ra đều từ mọi hướng, tâm của đèn LED cần được đặt đúng tại vị trí của tâm hình cầu. Giả sử một quả cầu đèn LED có phương trình mặt cầu là: $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2+(z+2{)}^2=49$. Một bóng đèn nhỏ nằm tại điểm $(4;7;-2)$. Tính khoảng cách từ bóng đèn nhỏ đến tâm quả cầu đèn LED.