Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê chiếc xe loại A và chiếc xe loại . Tính .
Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê chiếc xe loại A và chiếc xe loại . Tính .
Đáp án chính thức: 17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số xe loại A và loại B được thuê (, , ). Các xe phải chở đủ (chở vừa) 140 tấn xi măng và ít nhất 9 tấn thép:
Thay vào ràng buộc thép: .
Chi phí thuê xe: , là hàm giảm theo nên chi phí nhỏ nhất khi (thỏa ), khi đó (thỏa ).
Kiểm tra: xi măng tấn; thép tấn; chi phí triệu đồng — nhỏ nhất.
Vậy , , suy ra . Kết quả khớp với đáp án nguồn (17).
Gọi lần lượt là số xe loại A và loại B được thuê (, , ). Các xe phải chở đủ (chở vừa) 140 tấn xi măng và ít nhất 9 tấn thép:
Thay vào ràng buộc thép: .
Chi phí thuê xe: , là hàm giảm theo nên chi phí nhỏ nhất khi (thỏa ), khi đó (thỏa ).
Kiểm tra: xi măng tấn; thép tấn; chi phí triệu đồng — nhỏ nhất.
Vậy , , suy ra . Kết quả khớp với đáp án nguồn (17).