Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn – Thanh Hóa mỗi ngày sản xuất được chiếc chiếu với hàm chi phí là . Chi phí biên để sản xuất chiếc chiếu (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số . Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng.
a/ Tính chi phí để gia đình này sản xuất 15 chiếc chiếu mỗi ngày.
b/ Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng / chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?
Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn – Thanh Hóa mỗi ngày sản xuất được chiếc chiếu với hàm chi phí là . Chi phí biên để sản xuất chiếc chiếu (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số . Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng.
a/ Tính chi phí để gia đình này sản xuất 15 chiếc chiếu mỗi ngày.
b/ Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng / chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?
a/ Tính chi phí để gia đình này sản xuất 15 chiếc chiếu mỗi ngày.
b/ Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng / chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a/ Chi phí
Chi phí ban đầu C(0) = 500 nên C = 500.
Do đó
Chi phí sx 15 chiếc chiếu là C(15) = 3575 (nghìn đồng) (0,25 + 0,25 điểm)
b/ Lợi nhuận khi bán x chiếc chiếu là
Xét hàm L(x). Tính L'(x). Gpt L'(x) = 0 có 2 nghiệm 10 và -26/3.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận, lợi nhuận tối đa là 1300 nghìn đồng. (0,25 + 0,25 điểm)
Chi phí ban đầu C(0) = 500 nên C = 500.
Do đó
Chi phí sx 15 chiếc chiếu là C(15) = 3575 (nghìn đồng) (0,25 + 0,25 điểm)
b/ Lợi nhuận khi bán x chiếc chiếu là
Xét hàm L(x). Tính L'(x). Gpt L'(x) = 0 có 2 nghiệm 10 và -26/3.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận, lợi nhuận tối đa là 1300 nghìn đồng. (0,25 + 0,25 điểm)