Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn: nếu đại lí mua $x$ điện thoại thì giá mỗi điện thoại là $6000-3x$ (nghìn đồng), với $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $x<2000$. Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?

(AI giải đề cho tôi)
Doanh thu của hãng khi đại lí mua $x$ chiếc là $f(x)=x(6000-3x)=6000x-3x^2$ (nghìn đồng), với $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $x<2000$. Xét hàm $f(x)=-3x^2+6000x$ trên $(0;2000)$. Ta có $f^{\prime }(x)=-6x+6000$, $f^{\prime }(x)=0\iff x=1000$. Vì $f^{\prime }(x)>0$ khi $x<1000$ và $f^{\prime }(x)<0$ khi $x>1000$ nên hàm số đạt cực đại (và là giá trị lớn nhất trên khoảng) tại $x=1000$. Vậy đại lí nên nhập cùng lúc 1000 chiếc điện thoại để hãng thu về nhiều tiền nhất, khi đó doanh thu là $f(1000)=3000000$ nghìn đồng (3 tỷ đồng).