Một hòn đảo nằm trong một hồ nước. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ là một phần của đồ thị hàm số , với đơn vị của hệ trục là 100m. Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình . Người ta muốn làm một cây cầu có dạng một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Một hòn đảo nằm trong một hồ nước. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ là một phần của đồ thị hàm số , với đơn vị của hệ trục là 100m. Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình . Người ta muốn làm một cây cầu có dạng một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: 55.2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ điểm trên đảo đến đường thẳng là . Đặt , hoặc . Tại : ; tại : . Giá trị nhỏ nhất của là , đạt tại (điểm trên đảo). Khoảng cách nhỏ nhất đơn vị m.
Khoảng cách từ điểm trên đảo đến đường thẳng là . Đặt , hoặc . Tại : ; tại : . Giá trị nhỏ nhất của là , đạt tại (điểm trên đảo). Khoảng cách nhỏ nhất đơn vị m.