Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba . Trục mô tả quãng đường tàu di chuyển theo chiều ngang (tính bằng mét), trục mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng mét) tại mỗi vị trí . Chiều cao xuất phát là 50m. Tàu xuống dưới trục lần thứ nhất từ vị trí , tàu lên trên trục ở vị trí và sau đó đi xuống dừng lại ở vị trí . Xét đồ thị của hàm số đã cho khi như hình vẽ bên dưới:

Hình từ đề gốc

Biết điểm cao nhất của đường ray khi tàu nằm phía trên trục và điểm thấp nhất của đường ray khi tàu nằm phía dưới trục lần lượt có hoành độ là và . Tính .

Đáp án chính thức: 170
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ dữ kiện: và tại , nên . Thay : .

Khi đó .

, tức hoặc .

Tại : (cực tiểu, phía dưới trục ) nên .
Tại : (cực đại, phía trên trục ) nên .

Vậy .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

THPT Yên Hòa - Bộ Môn: Toán - Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Môn: Toán, Khối: 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

224 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (224 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y=x 3-6x+1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 4:Hàm số nào đồng biến trên tập R trong các hàm số dưới đây?
Xem →
Câu 5:Cho hàm f(x)= x 2-6x+5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y=x x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y= ( 3 4 ) x 2 -2x+2 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)=(x+1)(3-x) 2 . Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 10:Cho hàm số bậc ba y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ x - -1 1 + f'(x) - 0 + 0 - f(x) + ↘ ↗ 0 ↘ -4 - Hỏi hàm số y=f(3-x) nghịch biến trên
Xem →
Câu 11:Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số y=f (x 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình sau. Hàm số g(x)=f(3-2x)+2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 0 3 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 2 ↘ -4 ↗ + Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau x - -1 0 1 + y' - 0 + 0 - 0 + y + ↘ 0 ↗ 3 ↘ 0 ↗ + Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - -1 3 + f'(x) - 0 + 0 - f(x) + ↘ -3 ↗ 2 ↘ - Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
Xem →
Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba f(... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com