Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh và 5 quả bóng màu đỏ. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp, xem màu rồi bỏ ra ngoài. Sau đó bạn Nam chọn tiếp ra 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của biến cố “các quả bóng được chọn cùng màu”.

(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 1 bóng xanh và 5 bóng đỏ (tổng 6 bóng). Việt lấy ngẫu nhiên 2 bóng rồi bỏ ra ngoài, sau đó Nam lấy tiếp 1 bóng. Biến cố “các quả bóng được chọn cùng màu” nghĩa là cả 3 bóng đã chọn cùng màu.

Vì chỉ có 1 bóng xanh nên không thể chọn được 3 bóng xanh; do đó cả 3 bóng phải màu đỏ.

Xác suất Việt lấy 2 bóng đỏ: $P(V)=\frac{C_5^2}{C_6^2}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$.

Khi đó hộp còn 4 bóng (3 đỏ, 1 xanh), xác suất Nam lấy bóng đỏ: $P(N|V)=\frac{3}{4}$.

Vậy $P=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4}=\frac{1}{2}=0,5$.