Một hộp đựng 20 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra ba thẻ. Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được ba thẻ đều ghi số chẵn", $B$ là biến cố "Chọn được ba thẻ trong đó chỉ có đúng một thẻ ghi số chẵn", $C$ là biến cố "Tích các số ghi trên ba thẻ là một số chẵn".

(AI giải đề cho tôi)
Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ từ 20 thẻ nên n(Ω)=C(20,3)=1140, ý a đúng. A (ba thẻ đều chẵn) và B (đúng một thẻ chẵn) không thể đồng thời xảy ra nên chúng xung khắc, ý b sai. P(B)=C(10,1)·C(10,2)/C(20,3)=10·45/1140=450/1140=15/38≈0,3947≠1/3, ý c sai. Biến cố C 'tích ba số chẵn' xảy ra khi không chọn cả ba thẻ lẻ: P(C)=1−C(10,3)/C(20,3)=1−120/1140=1020/1140=17/19, ý d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 thẻ từ 20 thẻ bất kỳ, mỗi cách chọn là một phần tử của không gian mẫu nên n(Ω)=C(20,3)=1140.
b) (AI giải đề cho tôi)
A yêu cầu cả ba thẻ chẵn, B yêu cầu đúng một thẻ chẵn; hai biến cố không thể cùng xảy ra nên A và B xung khắc.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=C(10,1)·C(10,2)/C(20,3)=450/1140=15/38≈0,3947, khác 1/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tích ba số chẵn khi và chỉ khi không chọn được cả ba thẻ lẻ. P(C)=1−C(10,3)/C(20,3)=1−120/1140=17/19.