Một hộp đựng chín quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn $\frac{5}{6}$?

(AI giải đề cho tôi)
Các quả ghi số chia hết cho 4 là 4 và 8, tức có 2 quả 'thuận' và 7 quả 'không thuận'. Lấy ngẫu nhiên $n$ quả, xác suất không có quả nào chia hết cho 4 là $P=\frac{C_7^n}{C_9^n}$. Cần $P<\frac{1}{6}$ (để xác suất có ít nhất một quả chia hết cho 4 lớn hơn $\frac{5}{6}$). Với $n=5$: $\frac{C_7^5}{C_9^5}=\frac{21}{126}=\frac{1}{6}$, không thỏa (bằng). Với $n=6$: $\frac{C_7^6}{C_9^6}=\frac{7}{84}=\frac{1}{12}<\frac{1}{6}$, thỏa. Vậy cần lấy ít nhất 6 quả.