Vào dịp kỷ niệm Quốc khánh 02/9/2025, thành phố X tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa A và B được đặt trong 2 mặt phẳng song song với nhau và cách nhau 2 m, ống bắn A đặt nghiêng so với mặt đất một góc 80 và ống bắn B nghiêng so với mặt đất một góc 70 . Hai pháo A và B được bắn đồng thời và cùng đi được quãng đường 100m thì nổ. Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ. [Hình cần kiểm tra lại: p2 f3] Khi nổ hai quả pháo cách nhau bao nhiêu m. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án đúng: B (17,55m.). Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Theo hình vẽ: ống A đặt tại O, bắn trong mặt phẳng xOz nghiêng 80 so với mặt đất, đi 100 m nên điểm nổ D(-100 80 ;\,0;\,100 80 ). Ống B đặt tại B(0;2;0) (trong mặt phẳng song song cách 2 m), bắn nghiêng 70 so với mặt đất, điểm nổ C(-100 70 ;\,2;\,100 70 ). Tính: 100( 70 - 80 )=100(0 , 342020-0 , 173648)=16 , 8372; 100( 80 - 70 )=100(0 , 984808-0 , 939693)=4 , 5115. Vậy khoảng cách giữa hai quả pháo khi nổ khoảng 17 , 55 m, khớp với đáp án B.

Câu 13HSG

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

Vào dịp kỷ niệm Quốc khánh 02/9/2025, thành phố X tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa $A$ và $B$ được đặt trong 2 mặt phẳng song song với nhau và cách nhau 2 m, ống bắn $A$ đặt nghiêng so với mặt đất một góc $8 0^{\circ}$ và ống bắn $B$ nghiêng so với mặt đất một góc $7 0^{\circ}$ . Hai pháo $A$ và $B$ được bắn đồng thời và cùng đi được quãng đường $100 m$ thì nổ. Chọn hệ trục $O x y z$ như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f3]

Khi nổ hai quả pháo cách nhau bao nhiêu $m$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho dãy số (u n) xác định Khi đó u 2025 bằng