Phương trình $\sin \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ thì $t=3x+\frac{\pi }{3}\in \left(\frac{\pi }{3};\frac{11\pi }{6}\right)$. Trên khoảng này, phương trình $\sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có các nghiệm $t=\frac{4\pi }{3}$ và $t=\frac{5\pi }{3}$ (đều thuộc $\left(\frac{\pi }{3};\frac{11\pi }{6}\right)$). Tương ứng $x=\frac{\pi }{3}$ và $x=\frac{4\pi }{9}$, đều thuộc $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Vậy có 2 nghiệm, chọn A.