Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và thể tích là . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và thể tích là . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.


Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích hộp: với .
Diện tích bìa các tông (hộp không nắp, gồm đáy và 4 mặt bên):
Xét hàm trên :
Vì khi và khi , hàm đạt giá trị nhỏ nhất tại . Khi đó cm.
Vậy độ dài cạnh hình vuông cần tìm là cm.
Thể tích hộp: với .
Diện tích bìa các tông (hộp không nắp, gồm đáy và 4 mặt bên):
Xét hàm trên :
Vì khi và khi , hàm đạt giá trị nhỏ nhất tại . Khi đó cm.
Vậy độ dài cạnh hình vuông cần tìm là cm.