Từ một miếng bạt hình vuông cạnh như hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt đi phần tô đậm của tấm bạt rồi gập và may lại (các đường may không đáng kể) để phủ lên tháp trang trí (có dạng hình chóp tứ giác đều) để tránh hư hại khi trời mưa. Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
Từ một miếng bạt hình vuông cạnh như hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt đi phần tô đậm của tấm bạt rồi gập và may lại (các đường may không đáng kể) để phủ lên tháp trang trí (có dạng hình chóp tứ giác đều) để tránh hư hại khi trời mưa. Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 51
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là cạnh đáy hình vuông của khối chóp (). Sau khi cắt đi 4 tam giác ở góc, mỗi mặt bên là tam giác cân có đáy và hai cạnh bên bằng (đoạn từ đỉnh - gốc góc hình vuông đến các đỉnh đáy dọc theo cạnh hình vuông).
Đường cao của mặt bên (đường trung bình của mặt bên): .
Chiều cao khối chóp: .
Thể tích: .
Xét : (nhận).
Khi : , nên .
Gọi là cạnh đáy hình vuông của khối chóp (). Sau khi cắt đi 4 tam giác ở góc, mỗi mặt bên là tam giác cân có đáy và hai cạnh bên bằng (đoạn từ đỉnh - gốc góc hình vuông đến các đỉnh đáy dọc theo cạnh hình vuông).
Đường cao của mặt bên (đường trung bình của mặt bên): .
Chiều cao khối chóp: .
Thể tích: .
Xét : (nhận).
Khi : , nên .