Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 80\% thùng hàng loại I và 85\% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I,II$ là biến cố chọn thùng loại I, II; $K$ là biến cố thùng đã kiểm định. $P(I)=480/1000=0,48$; $P(II)=0,52$; $P(K|I)=0,8$; $P(K|II)=0,85$.
a) $P(I)=48\%$ → đúng.
b) $P(II\cap K)=0,52\times 0,85=0,442=44,2\%\ne 38,4\%$ → sai.
c) Số thùng đã kiểm định: $480\times 0,8+520\times 0,85=384+442=826$, nên chưa kiểm định: $174$ thùng → $P(\overline{K})=174/1000=17,4\%$ → đúng.
d) $P(I|\overline{K})=96/174\approx 0,552$; $P(II|\overline{K})=78/174\approx 0,448$. Xác suất thùng loại I cao hơn loại II → khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(I)=480/1000=48\%$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(II\cap K)=0,52\times 0,85=44,2\%$, không phải 38,4%.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thùng chưa kiểm định: $96+78=174$ → $17,4\%$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(I|\overline{K})=96/174\approx 55,2\%>P(II|\overline{K})=78/174\approx 44,8\%$, nên xác suất là loại I cao hơn.